En matemáticas, un número irracional es un valor que no puede ser expresado como una fracción ${\displaystyle {\frac {m}{n}}}$, donde ${\displaystyle m,n\in \mathbb {Z} }$ y ${\displaystyle n\neq 0}$.^[1]​ Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica.^[1]​

Un decimal infinito (es decir, con infinitas cifras) aperiódico, como √7 = 2,64575131106459059050161... no puede representar un número racional. A tales números se les nombra "números irracionales". Esta denominación significa la imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros.^[2]​ El número pi (${\displaystyle \pi }$), número e y el número áureo (${\displaystyle \phi }$) son otros ejemplos de números irracionales.^[1]​